Светлана Савицкая родилась 8 августа 1948 года в Москве. Отец — советский лётчик и военачальник, маршал авиации Евгений Яковлевич Савицкий. Отец, выросший беспризорником, имел неординарные взгляды на воспитание дочери, с детства предоставлял ей полную свободу — школу Светлана посещала факультативно, но при этом училась на «отлично». Небо как профессию тоже выбрала сама.
В 1966 году окончила московскую школу № 637 и поступила в Московский авиационный институт (МАИ), который окончила в 1972 году. Во время учёбы в МАИ также училась в Калужском авиационном летно-техническом училище, которое окончила в 1971 году, получив квалификацию «лётчик-инструктор».
С 1969 года по 1977 год Светлана Савицкая входила в состав сборной команды СССР по пилотажному спорту. В 1970 году выиграла первенство мира по пилотажному спорту на поршневых самолётах в Великобритании. Установила три мировых рекорда по парашютному спорту в групповых прыжках из стратосферы и 18 авиационных рекордов на реактивных самолётах. В 1970 году удостоена звания заслуженный мастер спорта СССР.
После окончания института работала лётчиком-инструктором, училась в школе лётчиков-испытателей. Выполняла полёты на самолётах «МиГ-21», «МиГ-25», «Су-7», «Ил-18», «Ил-28».
На учебно-боевом МиГ-25ПУ установила четыре женских рекорда высоты и скорости полёта:
мировой рекорд скорости (2683,44 км/ч, 22 июня 1975);
рекорд высоты полета (21209,9 м, 31 августа 1977);
рекорд скорости на дистанции 500 км (2466,1 км/ч, 21 октября 1977);
рекорд скорости на замкнутом маршруте в 1000 км (2333 км/ч, 12 апреля 1978 года).
С мая 1978 года по июнь 1981 года работала лётчиком-испытателем Московского машиностроительного завода «Скорость» КБ А. С. Яковлева.
В августе 1980 года была командирована в отряд лётчиков-космонавтов. В июне 1981 года назначена космонавтом-исследователем от ММЗ «Скорость».
В 1982 году в качестве космонавта-исследователя совершила полёт на кораблях «Союз Т-5», «Союз Т-7» и орбитальной станции «Салют-7». В 1984 году в качестве бортинженера совершила полёт на корабле «Союз Т-12» и орбитальной станции «Салют-7». Во время полёта первой из женщин совершила выход в открытый космос.
Готовилась к полёту на станцию «Салют-7» в 1986 году на корабле «Союз Т-15C» в качестве командира первого в мире полностью женского экипажа (три женщины-космонавта), но этот полёт не состоялся. Из отряда космонавтов Савицкая ушла в звании майора в октябре 1993 года в связи с выходом на пенсию.
С 1993 года преподаёт в Московском авиационном институте, доцент, кандидат технических наук.
Награждена Орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2014г.).
Дважды Герой Советского Союза (1982, 1984), единственная женщина — дважды Герой Советского Союза;
Два ордена Ленина (1982, 1984);
Орден «Знак Почёта» (1976);
16 золотых спортивных медалей СССР.
Именем Светланы Савицкой названы две малые планеты (астероиды): № 4118 (Света) и № 4303 (Савицкая).
Депутат Верховного Совета СССР (1989—1991). Депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации II, III, IV, V, VI, VII созывов от КПРФ (с 1996 года.)
